Proyecto de electricidad (equipo1)

Nuestro tema de proyecto fue el de la electricidad, en donde conectamos en un circuito mixto, a un cable de hierro, que este iba a funcionar como un conductor de ésta, también para poder hacer interesante el experimento, utilizamos también un timbre eléctrico, al igual que un foco de 100 watts, el juego consistía en llevar un aro de hierro de un la do del cable a otro sin tocar el cable con un extremo del aro,´cuando el aro tocaba al cable que estaba conectado, se hacía que se cmpletara el circuito y entonces se hacía que se prendiera el foco al igual que el timbre eléctrico como se puede ver en las siguientes fotos:

Ecuación de onda viajera

Fórmulas

y= Asen (2pix/^)

y= Asen (2pix/^+S)

Y= Asen (Kx+wt)

T= periodo

k= número de Onda

w= frecuencia angular

Velocidad de una Onda

V= ^f

V= ^/T

V= W/k

Ondas

Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiacción electromagnética a través del espacio, y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse; es decir, pueden desplazarse por el vacío.

Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas cuya frecuencia está dentro del rango de la luz visible.

Optica

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. Estudia la luz, es decir como se comporta la luz ante la materia.

Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda

Electroíman

Un electroimán es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica, desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente. Es producido mediante el contacto de dos metales; uno en estado neutro y otro hecho por cables e inducido en electricidad.

Fue inventado por el electricista británico William Sturgeon en 1825. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo circular la corriente de una batería. Sturgeon podía regular su electroimán, lo que supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables, estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala.

Espectro electromagnético

El Espectro Electromagnético es un conjunto de ondas que van desde las ondas con mayor longitud como las ondas de radio, hasta los que tienen menor longitud como los rayos Gamma, pasando por las ondas de radio, las microondas, los infrarrojos, la luz visible, la luz ultravioleta y los rayos X

Es importante anotar que las ondas con mayor longitud de onda tienen menor frecuencia y viceversa.

Las características propias de cada tipo de onda no solo es su longitud de onda, sino también su frecuencia y energía.

Electromagnetismo

En 1820 el físico danés Hans Christian Oerted descubrió que entre el magnetismo y las cargas de la corriente eléctrica que fluye por un conductor existía una estrecha relación.

Cuando eso ocurre, las cargas eléctricas o electrones que se encuentran en movimiento en esos momentos, originan la aparición de un campo magnético tal a su alrededor, que puede desviar la aguja de una brújula.Si cogemos un trozo de alambre de cobre desnudo, recubierto con barniz aislante y lo enrollamos en forma de espiral, habremos creado un solenoide con núcleo de aire.

Si a ese solenoide le aplicamos una tensión o voltaje, desde el mismo momento que la corriente comienza a fluir por las espiras del alambre de cobre, creará un campo magnético más intenso que el que se origina en el conductor normal de un circuito eléctrico cualquiera cuando se encuentra extendido, sin formar espiras.

Cuando el flujo de corriente eléctrica que circula a través del enrollado de cobre cesa, el magnetismo deberá desaparecer de inmediato, así como el efecto de atracción magnética que ejerce el núcleo de hierro sobre otros metales. Esto no siempre sucede así, porque depende en gran medida de las características del metal de hierro que se haya empleado como núcleo del electroimán, pues en algunos casos queda lo que se denomina "magnetismo remanente" por un tiempo más o menos prolongado después de haberse interrumpido totalmente el suministro de corriente eléctrica.

Magnetismo (video)

Campo magnético

El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

F=qV*B

donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo eléctrico. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B).El módulo de la fuerza resultante será

F=q//V//B//senA

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente).

La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

Magnetismo

El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.
También el magnetismo tiene otras manifestaciones en física, particularmente como uno de los dos componentes de la onda electromagnética, como, por ejemplo, la luz.

¿Cómo mide la velocidad de la luz?

Según leí que en 1926, Michelson utilizó espejos rotatorios para medir el tiempo que tardaba la luz en hacer un viaje de ida y vuelta entre la montaña Wilson y la montaña San Antonio en California. Las medidas que encontró fueron como de una velocidad de 299.796 km/s. Dice que el utilizó el interferómetro, se utilizó un espejo con media cara plateada para dividir un rayo de luz monocromática en dos rayos viajando en ángulos rectos uno respecto del otro.; dice que él envió un rayo de luz a través de un tubo de vacío de 1.6 km de largo para eliminar el efecto del aire sobre la velocidad. Las mediciones modernas han afinado más esta cifra hasta llegar a 299,793 km por segundo.

Ecuaciones de Maxwell (video)

Ley de Ampere (video)

Ley de Ampere

La ley de ampere en el video dice que no se produce trabajo cuando una carga fluye a lo largo de un camino donde regresa al punto de partida, por eso cuando se analiza el voltaje o diferencia de potencial, la variación es igual a cero ya que el voltaje esta relacionado con el trabajo que realiza una cierta carga. Bueno y en video decía que por eso en el circuito la integral en un circuito cerrado va a ser igual a cero. También en el video se dice que los campos magnéticos actúan de diferente manera que los campos eléctricos. Por ejemplo en el video se dice que el campo magnético en un cable forma circunferencias constantes

Ley de Faraday (video)

Ley de Faraday

Ley de Faraday
En la ley de Faraday dice que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde,

En el video de youtube dice que hay una línea que atraviesa una superficie, y que de ahí se calcula el ángulo de la línea que lo atraviesa con la normal de la superficie, ahí dice que entre mayor es el campo magnético mayor es el flujo que atraviesa un área específica, ahí también dice que los campos magnéticos no son parecidos en nada a los de la electricidad ya que estos se comportan diferentes, dice que también un campo magnético puede ser creado de el flujo de carga.

Ley de Ohm (video)

Ley de Ohm

Ley de Ohm

Según lo que investigue, la ley de Ohm fue postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, la ley de Ohm dice que la intensidad de corriente es directamente proporcional al voltaje, e inversamente proporcional a la resistencia que este. Las unidades de la resistencia se mide en ohms. La formula se puede poner de esta manera:
I= V/R

Según esta ley, a mayor resistencia, menor intensidad de corriente, por ejemplo en el video que vi en youtube esta un circuito en serie, donde está conectado un foco en serie con unos caimanes, al conectar los caimanes para unir el circuito, se ve que el foco prende a su máxima intensidad, pero al poner una resistencia en la unión de los caimanes, el foco prende con menos intensidad, debido a que la resistencia del grafito del lápiz, debilita el flujo de electrones del circuito, y vemos que en grafito, los caimanes están conectados a los extremos, pero si los conectamos al grafito, pero más unidos, en el video se ve que al acercarlos, el foco prende con mayor intensidad, en conclusión, el video nos muestra como es que funciona la ley de Ohm en un circuito eléctrico.

En el segundo video que observe, se ve como cuando cambia el voltaje también influye en la intensidad de corriente, por que en video pasa que están 3 pilas unidas en serie, pero si se conectan solo dos, el voltaje disminuye y el foco prende no tanto como con las tres, pero si solo se conecta una sola pila, el foco prende muy, muy, bajo.

Capacitores

Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

En su forma más sencilla, un capacitor está formado por dos placas metálicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una carga Q.

Los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (por lo cual podemos decir que los capacitores, para las señales continuas, es como un cortocircuito), aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico, pero si queremos que pase la alterna.

Los capacitores se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes capacitores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia.

Además son utilizados en: Ventiladores, motores de Aire Acondicionado, en Iluminación, Refrigeración, Compresores, Bombas de Agua y Motores de Corriente Alterna, por la propiedad antes explicada.

Leyes de Kirchoff

Leyes de Kirchoff

Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) estableció dos leyes que son leyes indispensables para los cálculos de circuitos eléctricos, estas leyes son:

Ley de los nodos o ley de corrientes

La primera ley de Kirchoff dice que suma de las corrientes que entran, en un nudo o punto de unión de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo. Y que si asignamos el signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y el signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley dice que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unión es cero: (suma algebraica de I) Σ I = 0 (en la unión)
Aquí esta el ejemplo de la primera ley, enunciado: En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).




Ley de las "mallas" o ley de tensiones
La segunda ley de Kirchoff dice que para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las caídas de tensión en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las f.e.ms. intercaladas. Dice que si vemos y consideramos un aumento de potencial como positivo (+) y una caída de potencial como negativo (-), la suma algebraica de las diferencias de potenciales (tensiones, voltajes) en una malla cerrada es cero:
(suma algebraica de E) Σ E - Σ I*R = 0 (suma algebraica de las caídas I*R, en la malla cerrada)

El cuerpo gris

Se le llama "cuerpo gris" a un tipo especial de superficie no negra en el que el poder emisivo monocromático es independiente de la longitud de onda de la radiación emitida, en el que Wl y Wn le dan el mismo cociente para todas las longitudes de onda de las radiaciones emitidas a la misma temperatura.

Decía que las características de superficie gris la poseen en grado bastante elevado ciertos materiales, como la pizarra, etc. Además, dice que empleando el valor medio del poder emisivo tomado a lo largo de toda la banda de longitudes de onda es posible representar una superficie no gris como si lo fuera.

Representaremos con el símbolo e sin subíndice el poder emisivo de una superficie gris, y al considerar que depende sólo de la temperatura del emisor, la emitancia de una superficie gris es la siguiente:

W = e Wn
W = esT4

Decía que se supone que el poder es independiente de la longitud de onda de la emisión determina que la curva de distribución de la emitancia monocromática (Wl en función de l) para un cuerpo gris pueda ajustarse a la de una superficie absolutamente negra a la misma temperatura.

Radiación del cuerpo negro

Según lo que investigue dice que un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de tener ese nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. El que hizo lo de las leyes de Kirchoff. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro

También decí el texto que leí que todo cuerpo emite energía en forma de onda electromagnéticas, siendo que esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensase hace cuando más elevada es la temperatura del emisor de las ondas. La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta.

Efecto fotoeléctrico

En internet encontré que el efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, el mismo que encontró lo de las ondas de radio. El efecto fotoeléctrico es un fenómeno que consiste en la emisión de electrones por un material cuando se le ilumina con radiació electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general). A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia.

Los fotones del haz de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. En el proceso de fotoemisión, si un electrón absorbe la energía de un fotón y el electrón tiene más energía que la función trabajo, el electrón es arrancado del material. Si la energía del fotón es demasiado baja, el electrón no puede escapar de la superficie del material. Según el texto decía que los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo un principio de "todo o nada". Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrón de un enlace atómico, o si no la energía es re-emitida. Si la energía del fotón es absorbida, una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del electrón como una partícula libre.

Einstein no se proponía estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales, debido a una radiación luminosa, podían abandonar el metal con energía cinética. Intentaba explicar el comportamiento de la radiación, que obedecía a la intensidad de la radiación incidente, al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la frecuencia de la misma, que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas.
Estas son las leyes que encontré de la foto emisión:

Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente.

Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte, también conocida como "Frecuencia Umbral".

Por encima de la frecuencia de corte, la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la frecuencia de la luz incidente.

El tiempo de retraso entre la incidencia de la radiación y la emisión del fotoelectrón es muy pequeña, menos que 10-9 segundos

Encontré que para calcular la energía que se absorbe de los fotones es necesario aplicar un principio propuesto por Einstein, en donde se describe que:

La energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Potencia eléctrica

Definición

La potencia eléctrica se define como la cantidad de energía eléctrica o trabajo, que se transporta o que se consume en una determinada unidad de tiempo.
Si la tensión se mantiene constante, la potencia es directamente proporcional a la corriente (intensidad). Ésta aumenta si la corriente aumenta

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es

P=V*I

Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como

P=R*I^2

Ejercicio:

¿Cuál será la potencia o consumo en watt de una ampolleta conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la corriente que circula por el circuito de la ampolleta es de 0,45 ampere?

Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos:

P = V • I

P = 220 • 0,45

P = 100 watt

Es decir, la potencia de consumo de la ampolleta será de 100 W.

Diferencia de potencial eléctrico

La tensión, voltaje o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro.

En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial.

La tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.

Fórmulas:

V=U/q

Voltaje entre dos cargas:

V=KQ/r

Voltaje producido por una placa

V=2(3.1416)Krd

Diferencia de potencial.

AV=V2-V1

Ejercicio:

Una partícula cuya carga eléctrica es
de 2μC es ubicada en el origen de un
sistema de coordenadas cuyas
dimensiones son centímetros. Un segundo
cuerpo puntual es ubicado en el segundo
cuerpo puntual esta ubicado en el punto
(100,0,0). Si su carga eléctrica es de -3μC,
¿en que punto del eje x el potencial
eléctrico es nulo?.

Solucion:

V=V1+V2=0

k(q1/r1)+k(q2/r2)=0

2*10^-6/d+-3/10^-6/100-d=0

d= 40cm

Potencial eléctrico

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

V=W/q

Energía Potencial Eléctrica

En un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí, la energía potencial es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición dentro del sistema. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Fórmulas

W=F*d

W=-AU

U= KQq/ rf

U2= KQq/ri

W= -(uf-ui)

Ley de Gauss

La ley de Gauss tiene una forma diferencial y una forma integral, en esta sección se hablará de la forma integral.

Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo completamente

La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que atraviesan la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:

EQ= E0(E*ds

Por ejemplo, si queremos encontrar el campo eléctrico de una esfera cargada, de carga Q, tendremos que considerar una cuerpo imaginario que tenga la misma superficie que el cuerpo original, en este caso de una esfera de radio r, arbitrario.

Campo eléctrico

Definición

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.

La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E.

Fórmulas

E= F/q

E= kQ/r^2

Cuando se tienen dos cargas:

E= KQq/r^2

Para las placas cargadas:

a= F/m=qE/m

a=qE/m

E=2(3.1416)KA

r=Q/a

Ejercicios:

Calcular la aceleración sobre una partícula A, núcleo de helio.

r=Q/A

r=20/(2*10^-04)

r= 10ooo

E= 2(3.1416)(9*10^9)(10000)

E=5.65*10^14

Principio de superposición

El Principio de Superposición es de utilidad al abordar situaciones donde se presenta un sistema de cargas de cargas eléctricas. En ocasiones el sistema de cargas se puede tratar como un conjunto discreto de N cargas puntuales; mientras que en otras situaciones, debido a la gran cantidad de portadores de carga y la pequeña distancia de separación entre ellos, se puede considerar al sistema de cargas como si se tratara de un continuo de carga.

Para empezar se considera la forma en que la carga i-ésima q’i, localizada en la posición r’i, contribuye a la fuerza sobre la carga eléctrica q, que se encuentra en la posición r, como se señala en la figura 3.

Una formulación del Principio de Superposición para un sistema de N cargas puntuales q’i, colocadas en las posiciones r’i, considera la suma de las contribuciones de cada una de las cargas a la fuerza total que actúa sobre la carga eléctrica q que se encuentra en la posición r,

Polarización e Inducción eléctrica

Polarización eléctrica

En el electromagnetismo clásico, la polarización eléctrica (también llamada densidad de polarización o simplemente polarización) es el campo vectorial que expresa la densidad de los momentos eléctricos dipolares permanentes o inducidos en un material dieléctrico. El vector de polarización P se define como el momento dipolar por unidad de volumen. La unidad de medida en el SI es coulomb por metro cuadrado.

La polarización eléctrica es uno de los tres campos eléctricos macroscópicos que describen el comportamiento de los materiales. Los otros dos son el campo eléctrico E y el desplazamiento eléctrico D.

Inducción Eléctromagnética

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).

Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de él.

Ley de Coulomb

Ley de Coulomb.

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios.

La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas.

Expresión matemática. La ley de Coulomb

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·10-9 Nm2/C2.

Fórmulas

F= k(Qq)/r^2

F= 9*10 ^9 (Nm/C)

Ejercicio

Calcula la fuerza que ejerce un protón ubicado en Xi= -0.7mm y sobre otro ubicado en x2= 0.9mm

d=16mm=0.0016m
Q= 1.6*10^-19
q= -1.6*10^-19

F= ((9*10^9)(1.6*10^-19)(-1.6*10^19))/0.0016

F= 2.034*10^-28/ 2.56*10^-6

F= 9*10^-23 N

¿Cómo medir la masa del electrón y protón?

La masa de un protón se midió por medio de un espectrómetro, a continuación se va a mostrar que es un espectrómetro y que es la espectrometría.

La espectrometría de masas es una técnica experimental que permite la medición de iones derivados de moléculas. El espectrómetro de masas es un instrumento que permite analizar con gran precisión la composición de diferentes elementos químicos e isótopos atómicos, separando los núcleos atómicos en función de su relación masa-carga (m/z). Puede utilizarse para identificar los diferentes elementos químicos que forman un compuesto, o para determinar el contenido isotópico de diferentes elementos en un mismo compuesto. Con frecuencia se encuentra como detector de un cromatógrafo de gases, en una técnica híbrida conocida por sus iniciales en inglés, GC-MS.

El espectrómetro de masas mide razones carga/masa de iones, calentando un haz de material del compuesto a analizar hasta vaporizarlo e ionizar los diferentes átomos. El haz de iones produce un patrón específico en el detector, que permite analizar el compuesto. En la industria es altamente utilizado en el análisis elemental de semiconductores, biosensores y cadenas poliméricas complejas

Electricidad y magnetismo (átomo)

Definición

El átomo es la unidad más pequeña del universo, el átomo tiene cargas tanto positivas como negativas, ya que genera estas mismas para estar unido como la Tierra, sus divisiones son: el núcleo donde contiene a los neutrones y protones, los electrones que se encuentran girando en órbitas alrededor del núcleo:

La teoría atómica de Dalton

En 1808, John Dalton publicó su teoría atómica, que retomaba las antiguas ideas de Leucipo y de Demócrito. Según la teoría de Dalton:

1.- Los elementos están formados por partículas diminutas, indivisibles e inalterables llamadas átomos.
Dalton estableció un sistema para designar a cada átomo de forma que se pudieran distinguir entre los distintos elementos:
2.- Los átomos de un mismo elemento son todos iguales entre sí en masa, tamaño y en el resto de las propiedades físicas o químicas. Por el contrario, los átomos de elementos diferentes tienen distinta masa y propiedades.
3.- Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondientes elementos según una relación numérica sencilla y constante.

De la teoría atómica de Dalton se pueden obtener las siguientes definiciones:

- Un átomo es la partícula más pequeña de un elemento que conserva sus propiedades.
- Un elemento es una sustancia pura que está formada por átomos iguales.
- Un compuesto es una sustancia que está formada por átomos distintos combinados en una relación numérica sencilla y constante.



El átomo es divisible

Una vez aceptada la teoría atómica de la materia, los fenómenos de electrización y electrólisis pusieron de manifiesto, por un lado, la naturaleza eléctrica de la materia y, por otro, que el átomo era divisible; es decir, que estaba formado por otras partículas fundamentales más pequeñas.


Los fenómenos eléctricos son una manifestación de su carga eléctrica. La unidad de carga eléctrica en el SI es el culombio (C).

Hay 2 tipos de cargas eléctricas: positiva y negativa. dos cuerpos que hayan adquirido una carga del mismo tipo se repelen, mientras que si poseen carga de distinto tipo se atraen.
La materia es eléctricamente neutra, es decir, tiene la misma cantidad de cada tipo de carga. cuando adquiere carga, tanto positiva como negativa, es porque tiene más cantidad de un tipo que de otro.

A finales del siglo XIX y principios del XX, una serie de experimentos permitieron identificar las partículas responsables de la carga negativa (el electrón) y de la carga positiva (el protón). Estos experimentos proporcionaron los datos siguientes sobre la estructura de la materia:

- El átomo contiene partículas materiales subatómicas.
- Los electrones tienen carga eléctrica negativa y masa. Cada electrón posee una carga eléctrica elemental.
- Los protones tienen carga eléctrica positiva y mayor masa.
- Como el átomo es eléctricamente neutro, hay que suponer que el número de cargas eléctricas negativas (electrones) es igual al número de cargas positivas (protones).

Características:

masa del protón= masa del neutrón= 1.6*10^-27 kg

masa electrón= mp/1831= 9.1*1o^-31 kg


Carga eléctrica:

e= 1.6*10^-19 C
-e= -1.6*10^-19 C

Radio de la órbita

.5-*10^-10= 0.5A

Termodinámica

Definición

De una manera general, la energía mecánica total de un sistema disminuye con el frotamiento y los choques. Si por ejemplo, se frena un cuerpo durante su caída por un plano inclinado, de forma que su velocidad permanezca constante, se producirá una disminución de su energía potencial sin que aumente su energía cinética. Pero, en todos los fenómenos de esta naturaleza se produce calor. Así el fósforo de las cerillas se inflama por frotamiento, las herramientas se calientan al labrar los metales, etc. Sí una bala de plomo se dispara contra una placa de acero, se puede alcanzar, en el momento del choque, una temperatura superior a su punto de fusión. El calor debe, por consiguiente, considerarse como una forma de energía, hipótesis que se ve corroborada por la posibilidad de producir trabajo mecánico consumiendo calor, por ejemplo, en las maquinas de calor.

Energía calorifica: La suma de la energía potencial y de la energía sintética de un sistema no permanece siempre constante.

Primera ley de la termodinámica

Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio i , a un estado final de equilibrio f , en un camino determinado, siendo el calor absorbido por el sistema y W el trabajo hecho por el sistema. Después calculamos el valor de Q-W . A continuación cambiamos el sistema desde el mismo estado i hasta el estado final f , pero en esta ocasión por u n camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez, usando diferentes caminos en cada caso. Encontramos que en todos los intentos Q-W es la misma. Esto es, aunque Q y W y separadamente dependen del camino tomado, Q- W no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el sistema del estado i al estado f , sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio).

Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve de un punto inicial a otro final , en un campo gravitacional en ausencia de fricción, el trabajohecho depende solo de las posiciones de los puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo se mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función de las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su valor inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo. Ahora, en la termodinámica, encontramos experimentalmente, que cuando en un sistema ha cambiado su estado i al f , la cantidad Q- W dependen solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo valor final, menos su valor inicial es igual al cambio Q - W en el proceso. A esta función le llamamos función de la energía interna.

Representemos la función de la energía interna por la letra . Entonces la energía interna del sistema en el estado , , es solo el cambio de energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado al estado f: Tenemos entonces que:

Uf-Ui= Q-W

Como sucede para la energía potencial, también para que la energía interna, lo que importa es su cambio. Si se escoge un valor arbitrario para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado. Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica, al aplicarla debemos recordar que se considera positiva cuando el calor entra al sistema y que será positivo cuando el trabajo lo hace el sistema

Segunda ley de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hace destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una máquina cíclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior.

Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.
Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura.

Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja.

Tercera ley de la termodinámica

Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así:

"la entropia de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto".

Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, como:

La entropia de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinamico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.

La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el calculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas.
Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropia se ha definido como:

S=kln(omega)

En donde k es la constante de Bolzmall (Omega)es la probabilidad termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que:
Omega=1 ,cuando t= 0.

Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley.

Ciclo de carnot

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura

En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
La presión, volumen de cada uno de los vértices.
El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Gas Ideal

El gas idealPara definir un patrón de gas que sirva para establecer reglas de comportamiento se crea el concepto de gas ideal, este gas ideal cumple las condiciones siguientes:

Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
Está formado por moléculas.
Estas moléculas se mueven individualmente y al azar en todas direcciones.
La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
Los choques entre las moléculas son completamente elásticos (no hay pérdidas de energía).
Los choques son instantáneos (el tiempo durante el choque es cero). Los gases reales, siempre que no estén sometidos a condiciones extremas de presión y temperatura, cumplirán muy aproximadamente las reglas establecidas para los gases ideales.

Las leyes de los gases ideales

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las principales variables de un gas en base a las experiencias de laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

1.- La ley de Boyle - Mariotte. Esta ley dice que, si se mantiene la temperatura constante, cuando se aumenta la presión de un gas ideal, su volumen disminuye en la misma proporción. Es decir P1. V1 = P2 . V2

2.-La ley de Gay-Lussac. Esta ley dice que si se mantiene la presión constante, el volumen del gas aumentará en la misma proporción en que aumente su temperatura absoluta:

V1/t1=V2/V2

3.- La ley de Charles Esta ley dice que, si se mantiene el volumen constante, la presión de un gas aumenta en la misma proporción en la que aumenta su temperatura absoluta :

P1/T1=P2/T2

Entropía

Entropía es un concepto en termodinámica, mecánica estadística y teoría de la información. Los conceptos de información y entropía están ampliamente relacionados entre sí, aunque se tardó años en el desarrollo de la mecánica estadística y la teoría de la información para hacer esto aparente. Este artículo versa sobre la entropía, en la formulación que hace de ella la teoría de la información. Esta entropía se llama frecuentemente entropía de Shannon, en honor a Claude E. Shannon.

Procesos Térmicos

Proceso isocórico

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como: ΔW = PΔV, donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es: Q = ΔU para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura, Q = nCVΔT donde CV es el calor específico molar a volumen constante. En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical

Proceso isobárico

Proceso Isobárico es aquel proceso termodinámico que ocurre a presión constante. En él, el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de variables

Proceso adiabático
En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico. El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa. El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales

Trabajo y Energía

Trabajo

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

dW= F*dr= Fds*cosA= Ftds

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales.

Ejercicio

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solución: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).
El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (=90º para ellas).
El trabajo efectuado por Fp es: Wp = FpxcosA (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.
El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: Wr = FrxcosA180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.
El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.
El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.
Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: F(NETA)x= Fpcos - Fry luego haciendoWNETO = F(NETA)xx = (FpcosA - Fr)x = (100 NcosA60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

Energía

En la física, la ley universal de conservación de la energía, que es la base para el principio de la termodinámica, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece en el tiempo. No obstante, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional que se divide conceptualmente en varios tipos según las propiedades del sistema que se consideren. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica según el movimiento de la materia, la energía química según la composición química, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella y la energía térmica según el estado termodinámico

Tipos de energía

En la mecánica se encuentran:
Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
Energía cinética: relativa al movimiento.
Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo se tiene a la:
Energía electromagnética, que se compone de:
Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.
En la termodinámica están:
Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.

En mecánica clásica la energía cinética se puede calcular a partir de la ecuación del trabajo y la expresión de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

Ec= W= F*dr=m(dv/dt)*vdt=1/2mv^2

Tiro Parabólico

Tiro Parabólico

El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser despejada por el portero, el de una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.

El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento parabólico es de dos clases:

TIRO PARABÓLICO HORIZONTAL

Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con solo foco, es decir, es una parábola. Por ejemplo en la figura 1 sé gráfica el descenso al mismo tiempo de dos pelotas, solo que la pelota del lado derecho es lanzada con una velocidad horizontal de 15 m/s. Al término del primer segundo ambas pelotas han recorrido 4.9 m en su caída, sin embargo, la pelota de la derecha también ha avanzado 15 m respecto a su posición inicial.

TIRO PARABÓLICO OBLICUO

Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal.

Fórmulas

xo=yo=0

Vox=Vo*cosA

Voy=Vo*senA

a=-g

Vx=Vo*cosA

x=Vo*cosA*t

Vy=Vo*senA-g*t

y=Vo*senA*t-(1/2)*g*t^2

Diagrama del cuerpo libre

Diagrama de Cuerpo Libre

Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton, Fext = ma

En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aisla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de friccion. Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado.

A continuación se muestra algunos sistemas (izquierda) y los correspondientes diagramas de cuerpo aislado (derecha). F(ó T) representa la fuerza trasmitida por la cuerda; N la normal; mg el peso y f la fuerza de roce o de fricción.

Leyes de Newton

Newton

Isaac Newton nació el día de Navidad del antiguo calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo calendario), año en que moría Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un niño prematuro y su padre murió antes de su nacimiento, a los treinta y siete años. Isaac fue educado por su abuela, preocupada por la delicada salud de su nieto. Su madre, mujer ahorrativa y diligente, se casó de nuevo cuando su hijo no tenía más que tres años. Newton frecuentó la escuela del lugar y, siendo muy niño, manifestó un comportamiento completamente normal, con un interés marcado por los juguetes mecánicos.
El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado por el Trinity College de Cambridge, convenció a su madre de que lo enviara a Cambridge en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla.
Al comienzo de su estancia en Cambridge, se interesó en primer lugar por la química y este interés, según se dice, se manifestó a lo largo de toda su vida. Durante su primer año de estudios, y probablemente por primera vez, leyo una obra de matemáticas sobre la geometría de Euclides, lo que despertó en él el deseo de leer otras obras. Parece también que su primer tutor fue Benjamin Pulleyn, posteriormente profesor de griego en la Universidad. En 1663, Newton leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria a Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler, la Opera mathematica de Vieta, editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de Wallis que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio, ciertas cuadraturas.

Desde 1673 hasta 1683, Newton enseñó álgebra y teoría de ecuaciones, pero parece que asistían pocos estudiantes a sus cursos. Mientras tanto, Barrow y el astrónomo Edmond Halley (1656-1742) reconocían sus méritos y le estimulaban en sus trabajos. Hacia 1679, verificó su ley de la gravitación universal y estableció la compatibilidad entre su ley y las tres de Kepler sobre los movimientos planetarios.
Newton descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666, y durante el decenio siguiente elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Desde 1684, su amigo Halley le incita a publicar sus trabajos de mecánica, y finalmente, gracias al sostén moral y económico de este último y de la Royal Society, publica en 1687 sus célebres Philosophiae naturalis principia mathematíca. Los tres libros de esta obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura. El libro I contiene el método de las "primeras y últimas razones" y, bajo la forma de notas o de escolios, se encuentra como anexo del libro III la teoría de las fluxiones. Aunque esta obra monumental le aportó un gran renombre, resulta un estudio difícil de comprender, y parece que Newton quiso que fuera así con el fin «de evitar ser rebajado por pequeños semisabios en matemáticas». Quiso escapar así a las críticas suscitadas por sus textos sobre la luz.

Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió durante la noche del 20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abadía de Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra

Leyes de Newton.

1En ausencia de fuerzas, un objeto ("cuerpo") en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente.

2Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve:

a = k(F/m)
donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando

a = F/m
ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto

F = m a
De forma más precisa, deberíamos escribir

F = ma
siendo F y a vectores en la misma dirección , cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.

3 "La ley de la reacción" enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos:
Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta."

Leyes 1ra y 2da de Newton

Tercera ley de Newton

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Definición

Al igual que el M.R.U. anterior , el M.R.U.A. es un caso particular de movimiento cinemático. Es aquel movimiento que se realiza también en línea recta pero con aceleración constante.


Ahora, la velocidad varía pero siempre de la misma forma, o sea, o la velocidad siempre aumen ta igual (acelerar uniformemente), o siempre disminuye igual (frenar).


Fórmulas

a= (vf-vi)/t xf= xi+vit+ 1/2 at^2

vf= vi+at vf^2-vi^2= 2ad

vm= (xf-xi)/t xf= vi+at

Vm= (vi+vf)/2

a= aceleración

t= tiempo

vi= velocidad inicial

Vm= velocidad media

vf= velocidad final

xf= posición final

xi= posición inicial

Ejemplos de MRUA

Frenado de un auto

Lanzamiento de pelota

Patear un balón

Despegue de un pájaro

Recorrido de un torpedo

Ejercicio:

1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.

Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 8 (m/s2)
vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2) x 5 (s) = 40 (m/s)
d = vit + at2/2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.El MRU se caracteriza por:


Movimiento que se realiza sobre una línea recta.


Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.


La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.


Aceleración nula.





Fórmulas



Vm= V



V= (xf-xi)/t



xf= v*t+x





Ejemplo:



Un móvil se mueve 5.2m en 1 min



a)encontrar su ecuación de movimiento

b) gráfica de t-x

c) en qué tiempo se encuentra en la posición de 18.2m

d) ¿cuál sera su posición a 35.6 seg?







xi=0



V= (5.2-0)/60

v= 0.09 m/s



xf= 0+0.09

Xf= 0.09 m