Trabajo y Energía

Trabajo

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

dW= F*dr= Fds*cosA= Ftds

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales.

Ejercicio

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solución: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).
El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (=90º para ellas).
El trabajo efectuado por Fp es: Wp = FpxcosA (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.
El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: Wr = FrxcosA180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.
El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.
El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.
Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: F(NETA)x= Fpcos - Fry luego haciendoWNETO = F(NETA)xx = (FpcosA - Fr)x = (100 NcosA60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

Energía

En la física, la ley universal de conservación de la energía, que es la base para el principio de la termodinámica, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece en el tiempo. No obstante, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional que se divide conceptualmente en varios tipos según las propiedades del sistema que se consideren. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica según el movimiento de la materia, la energía química según la composición química, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella y la energía térmica según el estado termodinámico

Tipos de energía

En la mecánica se encuentran:
Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
Energía cinética: relativa al movimiento.
Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo se tiene a la:
Energía electromagnética, que se compone de:
Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.
En la termodinámica están:
Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.

En mecánica clásica la energía cinética se puede calcular a partir de la ecuación del trabajo y la expresión de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

Ec= W= F*dr=m(dv/dt)*vdt=1/2mv^2